On cherche a résoudre l'équation (4x-3)²-9 = 0 l Le nombre 3/4 est -il solution de cette équation ? et le nombre 0 ? Prouver que pour tous nombres x (4x-3)²-9==

Q1

3/4 solution ?

vous remplacez x par 3/4 et vérifier

(4 * 3/4 - 3)² - 9 = 0 ?

je vous laisse calculer

de même si x = 0

Q2

vous développez  4x (4x - 6) = 16x² - 24x

et vous développez (4x-3)² - 9 soit

= (4x)² - 2*4x*3 + 3² - 9 = 16x² - 24x

donc on a bien  (4x-3)²-9 = 4x (4x-6)

Q3

solutions de (4x-3)²-9 = 0 ?

revient à résoudre 4x(4x-6) = 0

=> équation produit

soit 4x = 0 => x = 0

soit 4x - 6 = 0 => x = 3/2

Réponse :

Le nombre 3/4 est -il solution de cette équation ?

on remplace x par 3/4

(4*3/4 -3)²-9 =

(3-3)²-9 = -9

---->3/4 n'est pas solution

(4*0-3)²-9 =

(-3)²-9=0

---> 0 est  solution

(4x-3)²-9=

(4x-3-3)(4x-3+3)=

(4x-6)(4x)=

4x(4x-6)

on resout 4x(4x-6)=0

4x-6=0

4x=6

x=6/4 = 3/2

4x=0

Explications étape par étape :